Главная страница 1

УДК 551(06) Моделирование физических процессов в окружающей среде

Д.Н. ЛЕСОНЕН, В.А. ЛАРИЧЕВ, Г.А. МАКСИМОВ,

Е.В. ПОДЪЯЧЕВ, А.В. ДЕРОВ



Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ СЕТОК ТРЁХМЕРНЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ СРЕД ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОПОЛОГИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Разработана методика построения трёхмерных структурных сеток на основе математической модели геологической среды произвольной топологии.
При численном решении многих геофизических задач возникает необходимость построения структурных сеток моделирующих свойства реальной геологической среды. Структурные сетки используются, например, для конечно-разностного или конечно-элементного моделирования гидродинамики нефтяных пластов с учетом тепло-массопереноса, решения волновых задач и задач теории упругости. В качестве примеров, использующих трехмерные, структурные сетки можно привести известные пакеты GOCAD, ROXAR и др. В задачах со сложной геометрией процесс задания сеток может быть довольно трудоёмким и представлять основную часть расчета. Таким образом, вопрос об эффективных методах построения структурных сеток для трехмерных геологических сред остается актуальным.

Авторами доклада разработана математическая модель трехмерной геологической среды, которая позволяет компактно описать геологические структуры со сложной топологией, при этом модель может быть построена по произвольно распределенному набору данных о границах геологической среды. Модель геологической среды представляет собой упорядоченный в определенной иерархии набором границ раздела слоев вместе с ассоциированными с этими границами свойствами [1, 2]. При этом отдельные границы описываются в терминах параметрических бикубических B-сплайнов, аппроксимирующих входные данные в смысле наименьших квадратов. Отдельные границы могут пересекаться и исключение лишних частей производится с учетом их иерархии в модели.

Разработанная математическая модель трехмерной геологической среды является удобным средством для построения на ее основе структурных сеток. В частности, простейшими примерами таких сеток являются равномерные и пропорциональные сетки. Равномерные сетки (рис. 1) удобны для схем сквозного счёта. Пропорциональные сетки (рис. 2) удобны для описания концентрации полей при наличии краевых эффектов. Такие сетки строятся пропорционально толщине отдельных слоев и позволяют учитывать их геометрические особенности. Предлагаемый подход к созданию структурных сеток на основе трехмерной математической модели геологической среды отличается простотой и удобством и позволяет строить сетки с требуемыми свойствами для сред произвольной топологии и сложности.

Рис. 1 Рис. 2


Список литературы


  1. Дёров А.В., Ларичев В.А., Лесонен Д.Н., Максимов Г.А., Математическая модель трехмерной кусочно-однородной геологической среды с нарушениями для решения прямых и обратных задач ВСП. // Сб. трудов научной сессии МИФИ-2002. Т. 5. С. 78-79.

  2. Дёров А.В., Ларичев В.А., Лесонен Д.Н., Максимов Г.А., Подъячев Е.В. 3D Модель Геологической среды для расчёта волновых полей. // Сб. трудов научной сессии МИФИ-2004. Т. 5. С. 92-93.

  3. Maximov G.A., Larichev V.A., Lesonen D.N., Pod’ychev E.V., Derov A.V. Mathematical model of 3D geological medium with raptures for solution of direct and inverse geophysical problems. // 1st International Conference “From Scientific Computing to Computational Engineering” 1st IC-SCCE – CD-ROM Proceedings. Athens, Greece 8-10 September, 2004.

  4. Максимов Г.А., Лесонен Д.Н., Дёров А.В., Ларичев В.А., Подъячев Е.В., Математическая модель трехмерной геологической среды с разломами для решения прямых и обратных задач геофизики. // «Гальперинские чтения – 2005» Научно-практическая конференция «ВСП и трехмерные системы наблюдений в сейсморазведке». Москва, ЦГЭ, 24-27 октября 2005. Тезисы докладов, С. 118-121.




ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 5




Смотрите также:
Е. В. Подъячев, А. В. Деров
24.95kb.
1 стр.
Семён Павлович Подъячев крестьянин Московской губернии, Дмитровского
1566.22kb.
11 стр.