Главная страница 1
Муниципальное образовательное учреждение

Толстомысенская средняя общеобразовательная школа № 7



Рабочая программа

элективного курса

«Замечательные неравенства»

11 класс


Учитель: Петушкова Надежда Викторовна

2009 - 2010 г

Пояснительная записка.

Элективный курс «Замечательные неравенства» - разработан на основе авторского курса С.А.Гомонова, допущенного Министерством образования и науки Российской Федерации, состоит из двух частей: учебного пособия и методических рекомендаций для учителя, рассчитан на 34 часа на год.

Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно непроработанные в общем курсе школьной математики вопросы, которые необходимы учащимся для получения хороших результатов на ЕГЭ и при поступления в ВУЗы.

Формы организации занятий: лекции, семинары, дискуссии, диспуты, доклады-отчеты об осуществлении «поисковой» работы в книжно-журнальных областях, подсказанных учителем и в Интернете.

Формы деятельности на занятиях: индивидуальная, фронтальная, парная (пары сменного состава), групповая.

Дидактический материал подобран для учащихся с разным уровнем подготовки: от простых до конкурсных и олимпиадных задач. На всех занятиях осуществляется индивидуальный и дифференцированный подход в обучении.

Целью данного курса является изучение избранных классов неравенств с переменными и научное обоснование (в той степени строгости, которая соответствует уровню школьной математики) методов их получения, а также выход на приложение изученного теоретического материала.

Задачи:


  • изучить избранные классы неравенств с переменными;

  • изучить научное обоснование методов их получения на уровне школьной математики;

  • решать примеры на установление истинности простейших числовых неравенств, встречающихся на вступительных экзаменах в ВУЗы;

  • научиться проводить рассуждения, требующие уметь находить неравенства, помогающие справиться с данным конкретным заданием.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с физикой).

Учебно-тематическое планирование



Глава

Тема

Учебное время

Лекция

Семинар

Часть 1. Замечательные неравенства

1

Числовые неравенства и их свойства.

0,5

0,5

2

Основные методы установления истинности числовых

Неравенств. Или как узнать «Что больше?»



1

1

3

Основные методы установления истинности неравенств

с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение.



1

3

4

Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. Неравенство Коши для произвольного числа переменных.

2

1

5

Неравенство Коши – Буняковского и его применение к решению задач.

1

1

6

Неравенства подсказывают методы их обоснования.

-

1

Часть 2. Средние величины и соотношения между ними.

7

Средние степенные величины.

2,5

3,5

8

Неравенство Чебышева и некоторые его обобщения.

1

1

9

Генераторы замечательных неравенств.

6

4

10

Применение неравенств.

1

2

Всего

16

18

Всего -34 часа







В результате изучения курса учащиеся будут:

  • знать избранные классы неравенств с переменными;

  • знать научное обоснование методов их получения на уровне школьной математики;

  • решать примеры на установление истинности простейших числовых неравенств, встречающихся на вступительных экзаменах в ВУЗы;

  • смогут проводить рассуждения, требующие уметь находить неравенства, помогающие справиться с данным конкретным заданием.

Критерии оценивания и самооценивания:

«Отлично» - учащийся блестяще освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных математических задач, имеющих прикладной характер; в процессе написания и защиты рефератов, выполнения докладов, работы над индивидуальными домашними заданиями ученик продемонстрировал умение работать с литературными источниками; он отличался активным участием в диспутах и обсуждениях проблем, поставленных и решаемых в данном курсе; кроме того, ученик отличался творческим подходом и большой заинтересованностью как при освоении курса в целом, так и при выполнении порученных ему учителем заданий. Он умеет работать в малых группах, находить и использовать информацию в рекомендованных бумажных и электронных изданиях, очевиден его интеллектуальный рост рост его общих умений

«Хорошо» - освоил идеи методы данного курса в такой степени, что сможет справиться со стандартным заданием; ученик справился с написанием рефератов, но проявил чисто компилятивные способности, выполнил (но без проявления творческих способностей) домашние задания; «хорошо» - это оценка за прилежание и усердие, которые привели к определенным положительным результатам, свидетельствующим и об интеллектуальном росте, и о возрастании общих умений слушателя курса.

«Удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнить такие задания, как написание двух рефератов (пусть при этом проявились чисто компилятивные способности), в итоговой контрольной самого простого состава задач ученик справился с 4-5 задачами.

Список литературы:

Гомонов С.А. Учебное пособие «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения». – М.: Дрофа, 2006.

Гомонов С.А. Методические рекомендации к учебному пособию «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения». – М.: Дрофа, 2006.

Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. – М.: Наука, 1975.

Беккенбах Э., Беллман Р. Неравенства. – М.: Мир, 1965.

Кипнис И.М. Сборник прикладных задач на неравенства: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1964.

Математика: Большой справочник для школьников и поступающих в ВУЗы. – М.: Дрофа, 1998.

Седракян Н.М. Авоян А.М. Неравенства. Методы доказательства. – М.: Физматлит, 2002.

Сивашинский И.Х. Неравенства в задачах. – М.: Наука, 1967.

Соминский И.С. Метод математической индукции. – М.: Наука, 1974.

Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум. – М.: Наука, 1976.

Статьи журнала «Математика в школе» и приложений к нему :

Азевич А.И. Система подготовки к Единому государственному экзамену. – М., 2003. - № 4. – С. 32-36, 48-49.

Айзенштайн Я.И. Доказательство неравенств методом математической индукции. – М., 1976. № 2. – С. 89.



Балк М.Б. Применение производной к выяснению истинности неравенств. – М., 1974. - № 2. – С. 70-74.


Смотрите также:
Элективный курс «Замечательные неравенства»
55.86kb.
1 стр.
Элективный курс Уравнения и неравенства с параметрами
99.15kb.
1 стр.
Элективный курс «глобальные проблемы человечества»
122.12kb.
1 стр.
«Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства и системы»
190.78kb.
1 стр.
Элективный курс «Золотая пропорция»
166.09kb.
1 стр.
Элективный курс «История отечественной физики»
83.22kb.
1 стр.
Распарин Владимир Николаевич, учитель математики высшей категории моу «Гимназия №1» г. Саратова пояснительная записка Предлагаемый двенадцатичасовой элективный курс
43.36kb.
1 стр.
Элективный курс «Гидро- и аэростатика»
257.85kb.
1 стр.
Элективный курс по биологии Загадки и тайны генов
120.69kb.
1 стр.
Элективный курс для учащихся 11-го класса «Решение иррациональных уравнений и неравенств»
144.91kb.
1 стр.
Элективный курс «Мой мир мой дом»
1225.11kb.
7 стр.
Элективный курс «Решение геометрических задач»
180.03kb.
1 стр.