Главная страница 1


Міністерство освіти і науки України
Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна

Кафедра неорганічної хімії

Кафедра хімічного матеріалознавства

ЗАТВЕРДЖУЮ


Перший проректор

___________________________

“______”_______________20___ р.


РОБОЧА ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ


Чисельні методи в хімії


напряму підготовки 0703 хімія

Кредитно-модульна система

організації навчального процесу

Харків – 2009

Робоча програма навчальної дисципліни «Чисельні методи в хімії» для студентів за напрямом підготовки 0703 хімія.

Розробники: Колесник Ярослав Валнтинович, к.х.н., доцент кафедри неорганічної хімії, Іванов Володимир Венедиктович, к.х.н., доцент, доцент кафедри хімічного матеріалознавства

Робоча програма затверджена на засіданні кафедри хімічного матеріалознавства

Протокол № 7 від “23”листлопада 2009 р.
Завідувач кафедри _______________________ Холін Ю.В.
“23”листопада 2009 р.

Робоча програма затверджена на засіданні кафедри неорганічної хімії


Протокол № ___ від “____”________________2009 р.
Завідувач кафедри _______________________ В’юник І.М.
“_____”___________________ 20___ р

Схвалено методичною комісією хімічного факультету


Протокол № ___ від “____”________________20___ р.


“_____”________________20__ р.
Голова _______________________ Юрченко О.І.


  1. Опис навчальної дисципліни




Найменування показників

Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень

Характеристика навчальної дисципліни

Кількість кредитів 2

Напрям підготовки

0703 хімія



денна форма навчання,

за вибором вищого навчального закладу




Модулів – 2

Спеціальність 8.070301 хімія

Рік підготовки:

IV -й


Семестр

8 -й


Загальна кількість годин 110

Лекції

16 год.


Тижневих годин для денної форми навчання:

аудиторних – 4

самостійної роботи студента – 2.88


Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр


Лабораторні

48 год.


Самостійна робота

46 год.


Вид контролю:

залік





  1. Мета та завдання навчальної дисципліни


Мета: Надати основи комп’ютерних розрахунків різноманітних численних методів що розповсюджені у різних галузях хімії зокрема теоретичної хімії. Навчити практично застосувати доступні програмні пакети для отримання чисельних результатів.

У результаті вивчення даного курсу студент повинен:



знати: методи апроксимації, що включають інтерполяцію функцій, лінійне та нелінійне сгладжування, різницеві методи; теоретичні основи матричних розрахунків, знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь, МНК; основи інтервальної арифметики.

вміти: розв’язувати задачі чисельного диференціювання, розв’язку простих дифкренційних рівнянь та лінійного МНК за допомогою власних та готових програмних засобів.



  1. Програма навчальної дисципліни


Модуль 1. Лекції

Тема 1. Основи теорії похибок обчислень. Методи і задачі обчислювальної математики (чисельних методів) Типи та витоки похибок. Помилка округлення, та помилка зрізання. Приклади “важких” арифметичних розрахунків. Уявлення про стійкість та коректність розрахунків.

Тема 2. Апроксимація функцій (I). Поняття про наближення функцій. Використання рядів. Багаточлени. Інтерполяція та екстраполяція функцій. Лінійна та квадратична інтерполяція. Багаточлени Лагранжа та Ньютона. Точність інтерполяції.

Тема 3. Апроксимація функцій(II). Емпіричні формули. Визначення параметрів емпіричних формул. Згладжування експериментальних даних. Матрична реалізація методу найменших квадратів. Уявлення про некоректні МНК-задачі. Регуляризація за Тихоновим. Приклади у галузі хімії.

Тема 4. Інтервальні обчислення. Основні поняття. Комп’ютерна реалізація інтервальної арифметики. Використання інтервальних обчислень для розв’язку чисельних задач. Пошук коренів рівняння. Пошук екстремумів.
Модуль 2. Лабораторні заняття

Тема 5. Дослідження арифметики певної комп’ютерної системи. Похибки пов'язані з архітектурою комп’ютера та похибки компілятора. Приклади.

Тема 6. Чисельні методи розв'язку диференційних рівнянь. різницеві методи. Задача Коши. Одношаговий метод Эйлера. Багатошаговий метод Адамса. Метод Рунге-Кутта. Метод Галеркіна.

Тема 7. Техніка матричних операцій. Вектори та матриці. Скалярний добуток. Добуток двох матриць. Основні операції з матрицями. Обернення матриць. Задача на власні значення. Дії з розрядженими матрицями та векторами. Алгоритми. Розв'язок системи лінійних рівнянь. Метод Гауса та альтернативні підходи (Метод ітерацій. Метод Зейделя).

Тема 8. Поліноміальна інтерполяція. Інтерполяційні багаточлени Лагранжа.

Тема 9. Чисельне диференціювання. Формули для похідних різного порядку. Похибки чисельного диференціювання.



Тема 10. Лінійний метод найменших квадратів у матричному формулюванні. Типові задачі. Метод Тихонова у випадку колінеарності вхідних даних.


  1. Структура навчальної дисципліни




Модулі і теми

Кількість годин

Денна форма

Усього

у тому числі

л

п

лаб

інд

ср

1

2

3

4

5

6

7

Модуль 1 – Лекції

Тема 1

6

2










4

Тема 2

6

2










4

Тема 3

10

6










4

Тема 4

10

6










4

Разом за модулем 1

32

16










16

Модуль 2 – Лабораторні заняття

Тема 5

7







2




5

Тема 6

15







10




5

Тема 7

15







10




5

Тема 8

13







8




5

Тема 9

13







8




5

Тема 10

15







10




5

Разом за модулем 2

78







48




30






















Усього годин

110

16




48




46



  1. Теми лабораторних занять




з/п


Назва теми

Кількість

годин


Тема 5

Дослідження арифметики певної комп’ютерної системи. Похибки пов'язані з архітектурою комп’ютера та похибки компілятора. Приклади.

2

Тема 6

Чисельні методи розв'язку диференційних рівнянь. різницеві методи. Задача Коши. Одношаговий метод Эйлера. Багатошаговий метод Адамса. Метод Рунге-Кутта. Метод Галеркіна.

10

Тема 7

Техніка матричних операцій. Вектори та матриці. Скалярний добуток. Добуток двох матриць. Основні операції з матрицями. Обернення матриць. Задача на власні значення. Дії з розрядженими матрицями та векторами. Алгоритми. Розв'язок системи лінійних рівнянь. Метод Гауса та альтернативні підходи (Метод ітерацій. Метод Зейделя).

10

Тема 8

Поліноміальна інтерполяція. Інтерполяційні багаточлени Лагранжа.

8

Тема 9

Чисельне диференціювання. Формули для похідних різного порядку. Похибки чисельного диференціювання.

8

Тема 10

Лінійний метод найменших квадратів у матричному формулюванні. Типові задачі. Метод Тихонова у випадку колінеарності вхідних даних.

10


6. Самостійна робота


Назва теми

Кількість

годин


ср

пір

Тема 1. Основи теорії похибок обчислень. Методи і задачі обчислювальної математики (чисельних методів) Типи та витоки похибок. Помилка округлення, та помилка зрізання. Уявлення про стійкість та коректність розрахунків.

4




Тема 2. Поняття про наближення функцій. Використання рядів. Багаточлени. Інтерполяція та екстраполяція функцій. Лінійна та квадратична інтерполяція. Багаточлени Лагранжа та Ньютона. Точність інтерполяції.

4




Тема 3. Емпіричні формули. Визначення параметрів емпіричних формул. Згладжування експериментальних даних. Матрична реалізація методу найменших квадратів. Уявлення про некоректні МНК-задачі. Регуляризація за Тихоновим.

4




Тема 4. Інтервальні обчислення. Основні поняття. Комп’ютерна реалізація інтервальної арифметики. Використання інтервальних обчислень для розв’язку чисельних задач. Пошук коренів рівняння. Пошук екстремумів.

4




Тема 5. Дослідження арифметики певної комп’ютерної системи. Похибки пов'язані з архітектурою комп’ютера та похибки компілятора.

5




Тема 6. Чисельні методи розв'язку диференційних рівнянь. різницеві методи. Задача Коши. Одношаговий метод Эйлера. Багатошаговий метод Адамса. Метод Рунге-Кутта. Метод Галеркіна.

5




Тема 7. Техніка матричних операцій. Вектори та матриці. Скалярний добуток. Добуток двох матриць. Основні операції з матрицями. Обернення матриць. Задача на власні значення. Дії з розрядженими матрицями та векторами. Алгоритми. Розв'язок системи лінійних рівнянь. Метод Гауса та альтернативні підходи (Метод ітерацій. Метод Зейделя).

5




Тема 8. Поліноміальна інтерполяція. Інтерполяційні багаточлени Лагранжа.

5




Тема 9. Чисельне диференціювання. Формули для похідних різного порядку. Похибки чисельного диференціювання.

5




Тема 10. Лінійний метод найменших квадратів у матричному формулюванні. Типові задачі. Метод Тихонова у випадку колінеарності вхідних даних.

5




Разом

46





7. Методи навчання
Виконання лабораторних робіт (розрахункових завдань) на комп’ютері, самостійна робота.


8. Методи контролю
Оцінювання лабораторних робіт, залік.


9. Розподіл балів, які отримують студенти

Поточне тестування та самостійна робота

Підсумковий cеместровий контроль (залік)

Сума

Модуль 1

Модуль 2

40

100

Теми 1-4

Т5

Т6

Т7

Т8

Т9

Т10




6

10

12

10

10

12

Разом: 60



  1. Студент одержує залік за умови виконання всіх лабораторних робіт, якщо він набрав не менше 50 балів.

  2. Якщо протягом семестра студент одержав не менше 50 балів, то він одержує залік не складаючи підсумкового семестрового контролю.


Бали

Оцінка за вітчизняною шкалою

Оцінка за європейською шкалою

1-49

незадовільно

FX

50-59

задовільно

Е

60-69

задовільно

D

70-79

Добре

С

80-89

Добре

В

90-100

відмінно

A



10. Методичне забезпечення

1. Робоча програма навчальної дисципліни.

2. Навчальні посібники, монографії, наукові статті.

3. Документація до програмного забезпечення.



4. Описи лабораторних робіт.
11. Рекомендована література
Базова

  1. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М. Мир. 1980, 279 с.

  2. Батунер Л.М., Позин М.Е. Математические методы в химической технике. Из-во Химия, 1968, 823 с.

  3. Воеводин В.В. Численные методы. Теория и алгорифмы. М. из-во Наука, 1966, 248 с.

  4. Калугин О.Н. Математические методы неорганической химии. Методические указания по курсу. Харьков 2006, 67 с.

  5. Хейгеман Л. Янг Д., Прикладные итерационные методы. М.Мир, 1986, 446 с.

  6. Крылов В.И., Шульгина Л.Т. Справочная книга по численному интегрированию, из-во Наука, М. 1966, 370 с.

  7. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц, М. Наука. 1988, 548 с.

  8. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н., Вычислительные методы линейной алгебры, из-во физико-математической литературы, М. 1963, 734 с.

  9. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач, М. Наука, 1986, 287 с.


Допоміжна

  1. Фильчаков П.Ф.Справочник по высшей математике, Киев, Наукова думка, 1972, 743 с.

  2. M. Lerch, G. Tischler, J. Wolff von Gudenberg, W. Hofschuster, W. Krämer The Interval Library filib++ 2.0. Design, Features and Sample Programs. –Wuppertal: Bergische Universität. Preprint 2001/4.





Смотрите также:
Колесник Ярослав Валнтинович, к х. н., доцент кафедри неорганічної хімії, Іванов Володимир Венедиктович, к х. н., доцент, доцент кафедри хімічного матеріалознавства робоча програма
147.7kb.
1 стр.
Сінькевич Ольга Борисівна кандидат філософських наук, доцент, доцент кафедри теорії та історії культури філософського факультету робоча програма
421.26kb.
4 стр.
Зв'язок між поколіннями не втрачено
29.97kb.
1 стр.
Гапон Надія Павлівна, доктор філософських наук, доцент, професор кафедри психології. робоча програма
1285.28kb.
5 стр.
Программа вступительных экзаменов по направлению 080500. 68 «Менеджмент»
299.78kb.
1 стр.
Національний університет біоресурсів І природокористування україни південий філіал «кримський агротехнологічний університет»
246.89kb.
1 стр.
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Тернопільський національний економічний університет Цикл наукових праць на здобуття щорічної премії Президента
182.98kb.
1 стр.
Ходінов Володимир Миколайович – доцент кафедри фізичної реабілітації Луцького інституту розвитку людини Університету
177.57kb.
1 стр.
Програма курсу політична соціологія
384.15kb.
3 стр.
Навчально-методичний комплекс
281.57kb.
1 стр.
Географічний факультет
165.76kb.
1 стр.
Географічний факультет
313.02kb.
1 стр.